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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/8 of sec^2(2x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{8}} sec^{2} (2 x) d x

解

\frac{1}{2}

+1

十進法表記

0.5

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{8}} sec^{2} (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{\frac{π}{4}} sec^{2} (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{4}} sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{2} [tan (u)]_{0}^{\frac{π}{4}}

限度を計算する:

1

= \frac{1}{2} \cdot 1

簡素化

= \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi/6 of 1

\int_{0}^{\frac{π}{6}} 1

limit as x approaches 0-of x^{sin(x)}

x \to 0 - lim (x^{s i n (x)})

derivative y=(1+sqrt(x))^3

d er i v a t i v e y = (1 + x)^{3}

derivative (x^2-100)/(x+10)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 100}{x + 10}

derivative (6a+1)^2

d er i v a t i v e (6 a + 1)^{2}