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Beliebt Rechnen >

integral of ((ln(x))^2)/(x^2)

Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{ln ^{2} ( x )}{x} + 2 (- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{ln ^{2} ( x )}{x} - \int - \frac{2 ln ( x )}{x ^{2}} d x

\int - \frac{2 ln ( x )}{x ^{2}} d x = - 2 (- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x})

= - \frac{ln ^{2} ( x )}{x} - (- 2 (- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x}))

Vereinfache

= - \frac{ln ^{2} ( x )}{x} + 2 (- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{ln ^{2} ( x )}{x} + 2 (- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 6sqrt(x)+4x^{4/5}

d er i v a t i v e 6 x + 4 x^{\frac{4}{5}}

integral of θtan(θ)

\int θ tan (θ) d θ

integral of 4sin(x)-2cos(x)

\int 4 sin (x) - 2 cos (x) d x

derivative of (3x/(sqrt(x^2+2)))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{x ^{2} + 2})

derivative of xcos(6x)

\frac{d}{d x} (x cos (6 x))