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Beliebt Rechnen >

integral of xsqrt(2x^2+7)

Lösung

\int x 2 x^{2} + 7 d x

Lösung

\frac{1}{6} (2 x^{2} + 7)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x 2 x^{2} + 7 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x^{2} + 7

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{2} + 7)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{2} + 7)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (2 x^{2} + 7)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (2 x^{2} + 7)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (2 x^{2} + 7)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial t)(2st)

\frac{\partial}{\partial t} (2 s t)

f(t)=5t^2+31t+100

f (t) = 5 t^{2} + 31 t + 100

derivative-(3x)/y

d er i v a t i v e - \frac{3 x}{y}

derivative f(x)=x^2+x-1

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + x - 1

(dy)/(dx)=e^{6y+6x}

\frac{d y}{d x} = e^{6 y + 6 x}