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人気のある微分積分 >

integral of x/(x-10)

解

\int \frac{x}{x - 10} d x

解

x - 10 + 10 ln ∣ x - 10 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{x}{x - 10} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u + 10}{u} d u

拡張

\frac{u + 10}{u} : 1 + \frac{10}{u}

= \int 1 + \frac{10}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u + \int \frac{10}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{10}{u} d u = 10 ln ∣ u ∣

= u + 10 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x - 10

= x - 10 + 10 ln ∣ x - 10 ∣

定数を解答に追加する

= x - 10 + 10 ln ∣ x - 10 ∣ + C

グラフ

人気の例

面積 9.86x^2,4.92x-x^2

a re a 9.86 x^{2}, 4.92 x - x^{2}

(\partial)/(\partial t)(t^3)

\frac{\partial}{\partial t} (t^{3})

derivative 5-6/x

d er i v a t i v e 5 - \frac{6}{x}

面積 sqrt(x)+2,0,1,4

a re a x + 2, 0, 1, 4

derivative e^{z/(z-2)}

d er i v a t i v e e^{\frac{z}{z - 2}}