面積 y=e,y=e^x,y=e^{-x}

解

面積

y = e, y = e^{x}, y = e^{- x}

2

解答ステップ

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

e = e^{x} : x = 1

e = e^{- x} : x = - 1

e^{x} = e^{- x} : x = 0

= \int_{- 1}^{0} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{0}^{1} ∣ f_{2} (x) - f_{1} (x) ∣ d x

= \int_{- 1}^{0} e - e^{- x} d x + \int_{0}^{1} ∣ e^{x} - e ∣ d x

\int_{- 1}^{0} e - e^{- x} d x = 1

\int_{0}^{1} ∣ e^{x} - e ∣ d x = 1

= 1 + 1

簡素化

= 2