(\partial)/(\partial x)(ycos(pix))

解

\frac{\partial}{\partial x} (y cos (π x))

- π y sin (π x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (y cos (π x))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (cos (π x))

連鎖法則を適用:

- sin (π x) \frac{\partial}{\partial x} (π x)

= - sin (π x) \frac{\partial}{\partial x} (π x)

\frac{\partial}{\partial x} (π x) = π

= y (- sin (π x) π)

簡素化

= - π y sin (π x)