(\partial)/(\partial x)(y^2cos(yx))

解

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} cos (y x))

- y^{3} sin (y x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} cos (y x))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{2} \frac{\partial}{\partial x} (cos (y x))

連鎖法則を適用:

- sin (y x) \frac{\partial}{\partial x} (y x)

= - sin (y x) \frac{\partial}{\partial x} (y x)

\frac{\partial}{\partial x} (y x) = y

= y^{2} (- sin (y x) y)

簡素化

y^{2} (- sin (y x) y) : - y^{3} sin (y x)

= - y^{3} sin (y x)