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人気のある微分積分 >

sum from n=1 to infinity of ln(n^2+2n)

解

n = 1 \sum \infty ln (n^{2} + 2 n)

解

は発散する

解答ステップ

n = 1 \sum \infty ln (n^{2} + 2 n)

n^{2} + 2 n

の共役で乗じる

\frac{n ^{4} - 4 n ^{2}}{n ^{2} - 2 n}

= n = 1 \sum \infty ln (\frac{n ^{4} - 4 n ^{2}}{n ^{2} - 2 n})

\frac{n ^{4} - 4 n ^{2}}{n ^{2} - 2 n} = n (n + 2)

= n = 1 \sum \infty ln (n (n + 2))

級数発散テストを適用する:

は発散する

= は発散する

人気の例

sum from n=1 to infinity of 1/(7^n)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{7 ^{n}}

integral of (x-2)^2sin(x)

\int (x - 2)^{2} sin (x) d x

integral of 1/(sqrt(x^2+3x-4))

\int \frac{1}{x ^{2} + 3 x - 4} d x

y^{''}+6y^'+9y=0,y(0)=2,y^'(0)=-7

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = - 7

integral of sin(x)+sec^2(x)+sec(x)tan(x)

\int sin (x) + sec^{2} (x) + sec (x) tan (x) d x