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Beliebt Rechnen >

integral of 1+e^xy+xe^xy

Lösung

\int 1 + e^{x} y + x e^{x} y d x

Lösung

y e^{x} x + x + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + e^{x} y + x e^{x} y d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int y e^{x} d x + \int y e^{x} x d x

\int 1 d x = x

\int y e^{x} d x = y e^{x}

\int y e^{x} x d x = y (e^{x} x - e^{x})

= x + y e^{x} + y (e^{x} x - e^{x})

Vereinfache

x + y e^{x} + y (e^{x} x - e^{x}) : y e^{x} x + x

= y e^{x} x + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y e^{x} x + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1 of 3x^2+1

x \to 1 lim (3 x^{2} + 1)

integral of (2-y)

\int (2 - y) d y

(d^2)/(dx^2)(6ln(4x))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (6 ln (4 x))

limit as x approaches-1-of 1/(x^2+1)

x \to - 1 - lim (\frac{1}{x ^{2} + 1})

fläche y=e^x,y=e^{5x},x=1

a re a y = e^{x}, y = e^{5 x}, x = 1