integral from a to b of f(x)

解

\int_{a}^{b} f (x) d x

\frac{f ( b ^{2} - a ^{2} )}{2}

解答ステップ

\int_{a}^{b} f x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= f \cdot \int_{a}^{b} x d x

べき乗則を適用する

= f [\frac{x ^{2}}{2}]_{a}^{b}

限度を計算する:

\frac{b ^{2}}{2} - \frac{a ^{2}}{2}

= f (\frac{b ^{2}}{2} - \frac{a ^{2}}{2})

簡素化

= \frac{f ( b ^{2} - a ^{2} )}{2}