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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((4x-5)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 4 x - 5 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{4 ( 4 x - 5 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 4 x - 5 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 4 x - 5

ein

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 x - 5})

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{1}{4 x - 5}) : - \frac{1}{4 ( 4 x - 5 )}

= - \frac{1}{4 ( 4 x - 5 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4 ( 4 x - 5 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=1 to infinity of (1+5/n)^n

n = 1 \sum \infty (1 + \frac{5}{n})^{n}

derivative f(x)=3xsin^2(x)

d er i v a t i v e f (x) = 3 x sin^{2} (x)

vereinfachen 8x+(12800)/x

s im pl i f y 8 x + \frac{12800}{x}

\frac{d y}{d x} = 6 x

integral of-1/n cos(nt)

\int - \frac{1}{n} cos (n t) d t