derivative 1-cos(2x)

Lösung

ableitung von

1 - cos (2 x)

2 sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (1 - cos (2 x))

Vereinfache

1 - cos (2 x) : 2 sin^{2} (x)

= \frac{d}{d x} (2 sin^{2} (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (sin^{2} (x))

Wende die Kettenregel an:

2 sin (x) \frac{d}{d x} (sin (x))

= 2 sin (x) \frac{d}{d x} (sin (x))

\frac{d}{d x} (sin (x)) = cos (x)

= 2 \cdot 2 sin (x) cos (x)

Vereinfache

2 \cdot 2 sin (x) cos (x) : 2 sin (2 x)

= 2 sin (2 x)