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人気のある微分積分 >

integral of tanh(2x)ln(cosh(2x))

解

\int tanh (2 x) ln (cosh (2 x)) d x

解

\frac{1}{4} ln^{2} (cosh (2 x)) + C

解答ステップ

\int tanh (2 x) ln (cosh (2 x)) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = ln (cosh (2 x))

= \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( cosh ( 2 x ) )}{2}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( cosh ( 2 x ) )}{2} : \frac{1}{4} ln^{2} (cosh (2 x))

= \frac{1}{4} ln^{2} (cosh (2 x))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} ln^{2} (cosh (2 x)) + C

グラフ

人気の例

面積 cos(x),x^2+2,[1,2]

a re a cos (x), x^{2} + 2, [1, 2]

integral of 5/(x(x^2+2)^2)

\int \frac{5}{x ( x ^{2} + 2 ) ^{2}} d x

inverselaplace s/(s^2+s)

in v erse l a pl a ce \frac{s}{s ^{2} + s}

integral of (x^2)/2*1/x

\int \frac{x ^{2}}{2} \cdot \frac{1}{x} d x

laplacetransform 2e^{-5t}sin(2t)

l a pl a ce t r an s f or m 2 e^{- 5 t} sin (2 t)