de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (e^{5x})/(1+e^{5x)}

Lösung

\int \frac{e ^{5 x}}{1 + e ^{5 x}} d x

Lösung

\frac{1}{5} ln 1 + e^{5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{5 x}}{1 + e ^{5 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + e^{5 x}

ein

= \frac{1}{5} ln 1 + e^{5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} ln 1 + e^{5 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2y^2)

\int (x^{2} y^{2}) d x

derivative x^2-5x+1/(x^{3/2)}

d er i v a t i v e x^{2} - 5 x + \frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}}

limit as x approaches 3 of (x-3)/(1+x)

x \to 3 lim (\frac{x - 3}{1 + x})

derivative of ((x^2+1)/((x^2-1)))

\frac{d}{d x} (\frac{( x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} - 1 )})

tangent 2/3 x^3+4x^2+6x-5

t an g e n t \frac{2}{3} x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 5