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人気のある微分積分 >

integral of (cos(sqrt(x)))

解

\int (cos (x)) d x

解

2 (x sin (x) + cos (x)) + C

解答ステップ

\int cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int cos (u) \cdot 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (u) u d u

部分積分を適用する

= 2 (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = x

= 2 (x sin (x) - (- cos (x)))

簡素化

= 2 (x sin (x) + cos (x))

定数を解答に追加する

= 2 (x sin (x) + cos (x)) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 1/4 of sin(pi/x)

x \to \frac{1}{4} lim (sin (\frac{π}{x}))

derivative of (7x+1^2)

\frac{d}{d x} ((7 x + 1)^{2})

integral of ln(x+(1+x^2)^{1/2})

\int ln (x + (1 + x^{2})^{\frac{1}{2}}) d x

integral of xyz^2

\int x y z^{2} d x

integral of sec(sqrt(x+1))tan(sqrt(x+1))

\int sec (x + 1) tan (x + 1) d x