ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (x^4)/((3+x^5)^2)

解

\int \frac{x ^{4}}{( 3 + x ^{5} ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{5 ( 3 + x ^{5} )} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{4}}{( 3 + x ^{5} ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 3 + x^{5}

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{3 + x ^{5}})

簡素化

\frac{1}{5} (- \frac{1}{3 + x ^{5}}) : - \frac{1}{5 ( 3 + x ^{5} )}

= - \frac{1}{5 ( 3 + x ^{5} )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5 ( 3 + x ^{5} )} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x*ln(x))

derivative of 4x+10

limit as x approaches 1 of 3^{1/x}

integral of (4x)/(sqrt(4x^2+5))

derivative of axcos(x+bcos(x))