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人気のある微分積分 >

integral of x/(27x^2-1)

解

\int \frac{x}{27 x ^{2} - 1} d x

解

\frac{1}{54} ln 27 x^{2} - 1 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{27 x ^{2} - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{54 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{54} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{54} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 27 x^{2} - 1

= \frac{1}{54} ln 27 x^{2} - 1

定数を解答に追加する

= \frac{1}{54} ln 27 x^{2} - 1 + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0+of-x+3

x \to 0 + lim (- x + 3)

(d^2y)/(dx^2)+25y=0

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 25 y = 0

limit as x approaches 1-of (1-x)/(1+x)

x \to 1 - lim (\frac{1 - x}{1 + x})

derivative (8x^2+8x+6)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{8 x ^{2} + 8 x + 6}{x}

derivative of x^{0.15}

\frac{d}{d x} (x^{0.15})