ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (12x)/(sqrt(1-x^4))

解

\int \frac{12 x}{1 - x ^{4}} d x

解

6 arcsin (x^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{12 x}{1 - x ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int \frac{x}{1 - x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= 12 \cdot \int \frac{1}{2 1 - u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= 12 \cdot \frac{1}{2} arcsin (u)

代用を戻す

u = x^{2}

= 12 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2})

簡素化

12 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2}) : 6 arcsin (x^{2})

= 6 arcsin (x^{2})

定数を解答に追加する

= 6 arcsin (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)= x/(x-2)

integral of 1/(3t-1)

limit as n approaches infinity of (3n^2+7n+11)/(8n^2-5n+3)

integral of 4x+6

integral of 5/(xsqrt(1-25ln^2(x)))