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人気のある微分積分 >

integral of xe^{9x}

解

\int x e^{9 x} d x

解

\frac{1}{81} (e^{9 x} \cdot 9 x - e^{9 x}) + C

解答ステップ

\int x e^{9 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u} u}{81} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{81} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{81} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{81} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 9 x

= \frac{1}{81} (e^{9 x} \cdot 9 x - e^{9 x})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{81} (e^{9 x} \cdot 9 x - e^{9 x}) + C

グラフ

人気の例

inverselaplace (4s)/(s^2-16)

in v erse l a pl a ce \frac{4 s}{s ^{2} - 16}

derivative of sin(x+pi/2-cos(x))

\frac{d}{d x} (sin (x + \frac{π}{2}) - cos (x))

derivative 1-3x^2

d er i v a t i v e 1 - 3 x^{2}

integral from 0 to 4 of 2^s

\int_{0}^{4} 2^{s} d s

integral from 0 to 2 of 4x-x^3

\int_{0}^{2} 4 x - x^{3} d x