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人気のある微分積分 >

limit as n approaches infinity of ((cos(1/n)-1))/(1/n)

解

n \to \infty lim (\frac{( cos ( \frac{1}{n} ) - 1 )}{\frac{1}{n}})

解

0

解答ステップ

n \to \infty lim (\frac{cos ( \frac{1}{n} ) - 1}{\frac{1}{n}})

簡素化

= n \to \infty lim (n (cos (\frac{1}{n}) - 1))

ロピタル向けに書き換える

= n \to \infty lim (\frac{- 1 + cos ( \frac{1}{n} )}{\frac{1}{n}})

ロピタルの定理を適用する

= n \to \infty lim \frac{\frac{s i n ( \frac{1}{n} )}{n ^{2}}}{- \frac{1}{n ^{2}}}

簡素化

\frac{\frac{s i n ( \frac{1}{n} )}{n ^{2}}}{- \frac{1}{n ^{2}}} : - sin (\frac{1}{n})

= n \to \infty lim (- sin (\frac{1}{n}))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= - n \to \infty lim (sin (\frac{1}{n}))

連鎖法則の制限を適用する:

0

= - 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

integral of (r^2-10r+4)/(r^3)

\int \frac{r ^{2} - 10 r + 4}{r ^{3}} d r

integral of (4x-3)^5

\int (4 x - 3)^{5} d x

integral of cos(nwt)

\int cos (n wt) d t

y^{''}+9y=3sin(3t)

y^{^{''}} + 9 y = 3 sin (3 t)

derivative of ln(16)

\frac{d}{d x} (ln (16))