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受欢迎的微积分 >

integral of 12e^{6x}

解答

\int 12 e^{6 x} d x

解答

2 e^{6 x} + C

求解步骤

\int 12 e^{6 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int e^{6 x} d x

使用换元积分法

= 12 \cdot \int e^{u} \frac{1}{6} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 12 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

u = 6 x

代回

= 12 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x}

化简

12 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x} : 2 e^{6 x}

= 2 e^{6 x}

解答补常数

= 2 e^{6 x} + C

作图

流行的例子

泰勒 1/(3+2x)

t a y l or \frac{1}{3 + 2 x}

integral of (x^4+x^2)^8(4x^3+2x)

\int (x^{4} + x^{2})^{8} (4 x^{3} + 2 x) d x

y^{''}+4y=sin(2x)cos(2x)

y^{^{''}} + 4 y = sin (2 x) cos (2 x)

derivative of 21*pi*x^2

\frac{d}{d x} (21 \cdot π \cdot x^{2})

derivative y=ln(3x^2+7y^2)

d er i v a t i v e y = ln (3 x^{2} + 7 y^{2})