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人気のある微分積分 >

integral of 56xe^{7x^2}

解

\int 56 x e^{7 x^{2}} d x

解

4 e^{7 x^{2}} + C

解答ステップ

\int 56 x e^{7 x^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 56 \cdot \int x e^{7 x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 56 \cdot \int \frac{e ^{u}}{14} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 56 \cdot \frac{1}{14} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 56 \cdot \frac{1}{14} e^{u}

代用を戻す

u = 7 x^{2}

= 56 \cdot \frac{1}{14} e^{7 x^{2}}

簡素化

56 \cdot \frac{1}{14} e^{7 x^{2}} : 4 e^{7 x^{2}}

= 4 e^{7 x^{2}}

定数を解答に追加する

= 4 e^{7 x^{2}} + C

グラフ

人気の例

y^'+2y^2cos(x+1)=0

y^{^{'}} + 2 y^{2} cos (x + 1) = 0

derivative of {f}(x*{f}(x))

\frac{d}{d x} (f (x) \cdot f (x))

limit as x approaches 4-of arcsin(x/4)

x \to 4 - lim (arcsin (\frac{x}{4}))

limit as x approaches 0 of (x^2h+3xh^2+h^3)/(2xh+5h^2)

x \to 0 lim (\frac{x ^{2} h + 3 x h ^{2} + h ^{3}}{2 x h + 5 h ^{2}})

derivative of 2bx

\frac{d}{d x} (2 b x)