integral of (2+tan^2(θ))

Lösung

\int (2 + tan^{2} (θ)) d θ

tan (θ) + θ + C

Schritte zur Lösung

\int 2 + tan^{2} (θ) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sec^{2} (θ) + 1 d θ

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int sec^{2} (θ) d θ + \int 1 d θ

\int sec^{2} (θ) d θ = tan (θ)

\int 1 d θ = θ

= tan (θ) + θ

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= tan (θ) + θ + C