因数 (2x^2-x-1)/(x^2-9)*(x+3)/(2x+1)

解

因数

\frac{2 x ^{2} - x - 1}{x ^{2} - 9} \cdot \frac{x + 3}{2 x + 1}

\frac{x - 1}{x - 3}

解答ステップ

\frac{2 x ^{2} - x - 1}{x ^{2} - 9} \cdot \frac{x + 3}{2 x + 1}

\frac{2 x ^{2} - x - 1}{x ^{2} - 9} = \frac{( 2 x + 1 ) ( x - 1 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )}

= \frac{( 2 x + 1 ) ( x - 1 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )} \cdot \frac{x + 3}{2 x + 1}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 2 x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 ) ( 2 x + 1 )}

共通因数を約分する:

2 x + 1

= \frac{( x - 1 ) ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )}

共通因数を約分する:

x + 3

= \frac{x - 1}{x - 3}