English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

((5x-4)*(5x+4))/4 =((3x-1)^2-9)/2

Solution

\frac{( 5 x - 4 ) \cdot ( 5 x + 4 )}{4} = \frac{( 3 x - 1 ) ^{2} - 9}{2}

x = - \frac{12}{7}, x = 0

Décimale

x = - 1.71428 \dots, x = 0

étapes des solutions

\frac{( 5 x - 4 ) ( 5 x + 4 )}{4} = \frac{( 3 x - 1 ) ^{2} - 9}{2}

Trouver le plus petit commun multiple de

4, 2 : 4

Multipier par PPCM =

4

\frac{( 5 x - 4 ) ( 5 x + 4 )}{4} \cdot 4 = \frac{( 3 x - 1 ) ^{2} - 9}{2} \cdot 4

Simplifier

(5 x - 4) (5 x + 4) = 2 ((3 x - 1)^{2} - 9)

Développer

(5 x - 4) (5 x + 4) : 25 x^{2} - 16

Développer

2 ((3 x - 1)^{2} - 9) : 18 x^{2} - 12 x - 16

25 x^{2} - 16 = 18 x^{2} - 12 x - 16

Transposer les termes des côtés

18 x^{2} - 12 x - 16 = 25 x^{2} - 16

Déplacer

16

vers la gauche

18 x^{2} - 12 x = 25 x^{2}

Déplacer

25 x^{2}

vers la gauche

- 7 x^{2} - 12 x = 0

Résoudre par la formule quadratique

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 ( - 7 ) \cdot 0}{2 ( - 7 )}

(- 12)^{2} - 4 (- 7) \cdot 0 = 12

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 12}{2 ( - 7 )}

Séparer les solutions

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 12}{2 ( - 7 )}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 12}{2 ( - 7 )}

x = \frac{- ( - 12 ) + 12}{2 ( - 7 )} : - \frac{12}{7}

x = \frac{- ( - 12 ) - 12}{2 ( - 7 )} : 0

Les solutions de l'équation de forme quadratique sont :

x = - \frac{12}{7}, x = 0