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((5x-4)*(5x+4))/4 =((3x-1)^2-9)/2

Lösung

\frac{( 5 x - 4 ) \cdot ( 5 x + 4 )}{4} = \frac{( 3 x - 1 ) ^{2} - 9}{2}

x = - \frac{12}{7}, x = 0

Dezimale

x = - 1.71428 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

\frac{( 5 x - 4 ) ( 5 x + 4 )}{4} = \frac{( 3 x - 1 ) ^{2} - 9}{2}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 2 : 4

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

4

\frac{( 5 x - 4 ) ( 5 x + 4 )}{4} \cdot 4 = \frac{( 3 x - 1 ) ^{2} - 9}{2} \cdot 4

Vereinfache

(5 x - 4) (5 x + 4) = 2 ((3 x - 1)^{2} - 9)

Schreibe

(5 x - 4) (5 x + 4)

um:

25 x^{2} - 16

Schreibe

2 ((3 x - 1)^{2} - 9)

um:

18 x^{2} - 12 x - 16

25 x^{2} - 16 = 18 x^{2} - 12 x - 16

Tausche die Seiten

18 x^{2} - 12 x - 16 = 25 x^{2} - 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

18 x^{2} - 12 x = 25 x^{2}

Verschiebe

25 x^{2}

auf die linke Seite

- 7 x^{2} - 12 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 ( - 7 ) \cdot 0}{2 ( - 7 )}

(- 12)^{2} - 4 (- 7) \cdot 0 = 12

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 12}{2 ( - 7 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 12}{2 ( - 7 )}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 12}{2 ( - 7 )}

x = \frac{- ( - 12 ) + 12}{2 ( - 7 )} : - \frac{12}{7}

x = \frac{- ( - 12 ) - 12}{2 ( - 7 )} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{12}{7}, x = 0

12 y^{2} + 23 y + 5 = 0

s im pl i f y - \frac{3}{2} x^{- \frac{3}{2}}

f a c t or 12 m^{3} - 14 m^{2} - 30 m + 35

9 (t + 2) = 3 (3 t - 2)

\frac{1}{5} t^{2} - 36 = 0