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Beliebt Algebra >

solvefor x,px2+qx+r=(x+2)(x+2)

Lösung

löse nach

x, p x^{2} + q x + r = (x + 2) (x + 2)

Lösung

x = \frac{- q + 4 + 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )}, x = \frac{- q + 4 - 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )}; p \neq = 1

Schritte zur Lösung

p x^{2} + q x + r = (x + 2) (x + 2)

Schreibe

(x + 2) (x + 2)

um:

x^{2} + 4 x + 4

p x^{2} + q x + r = x^{2} + 4 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

p x^{2} + q x + r - 4 = x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

p x^{2} + q x + r - 4 - 4 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

p x^{2} + q x + r - 4 - 4 x - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(p - 1) x^{2} + (q - 4) x + r - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( q - 4 ) \pm ( q - 4 ) ^{2} - 4 ( p - 1 ) ( r - 4 )}{2 ( p - 1 )}

Vereinfache

(q - 4)^{2} - 4 (p - 1) (r - 4) : 16 p - 4 p r + q^{2} + 4 r - 8 q

x_{1, 2} = \frac{- ( q - 4 ) \pm 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )}; p \neq = 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( q - 4 ) + 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( q - 4 ) - 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )}

x = \frac{- ( q - 4 ) + 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )} : \frac{- q + 4 + 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )}

x = \frac{- ( q - 4 ) - 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )} : \frac{- q + 4 - 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- q + 4 + 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )}, x = \frac{- q + 4 - 16 p - 4 p r + q ^{2} + 4 r - 8 q}{2 ( p - 1 )}; p \neq = 1

Graph

Beliebte Beispiele

9^{2} + 1 2^{2} = x^{2}

faktorisieren 2c^2-23c+11

f a c t or 2 c^{2} - 23 c + 11

vereinfachen (3+4i)+(8+2i)

s im pl i f y (3 + 4 i) + (8 + 2 i)

vereinfachen (sqrt(56x^5y^5))/(sqrt(7xy))

s im pl i f y \frac{56 x ^{5} y ^{5}}{7 x y}

vereinfachen (\sqrt[4]{x})^2

s im pl i f y (4 x)^{2}