因数 p^4-p^3q+pq^3-q^4

解

因数

p^{4} - p^{3} q + p q^{3} - q^{4}

(p - q) (p + q) (p^{2} - pq + q^{2})

解答ステップ

p^{4} - p^{3} q + p q^{3} - q^{4}

= (p^{4} - p^{3} q) + (p q^{3} - q^{4})

p^{3}

を

p^{4} - p^{3} q : p^{3} (p - q)

からくくり出す

q^{3}

を

p q^{3} - q^{4} : q^{3} (p - q)

からくくり出す

= p^{3} (p - q) + q^{3} (p - q)

共通項をくくり出す

p - q

= (p - q) (p^{3} + q^{3})

因数

p^{3} + q^{3} : (p + q) (p^{2} - pq + q^{2})

= (p - q) (p + q) (p^{2} - pq + q^{2})