(12x+65)/((x+4)^2)>= 5

Lösung

\frac{12 x + 65}{( x + 4 ) ^{2}} \geq 5

- 5 \leq x < - 4 or - 4 < x \leq - \frac{3}{5}

Intervall-Notation

[- 5, - 4) \cup (- 4, - \frac{3}{5}]

Dezimale

- 5 \leq x < - 4 or - 4 < x \leq - 0.6

Schritte zur Lösung

\frac{12 x + 65}{( x + 4 ) ^{2}} \geq 5

Rewrite in standard form

\frac{- 5 x ^{2} - 28 x - 15}{( x + 4 ) ^{2}} \geq 0

Faktorisiere

\frac{- 5 x ^{2} - 28 x - 15}{( x + 4 ) ^{2}} : \frac{- ( 5 x + 3 ) ( x + 5 )}{( x + 4 ) ^{2}}

\frac{- ( 5 x + 3 ) ( x + 5 )}{( x + 4 ) ^{2}} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( 5 x + 3 ) ( x + 5 ) ) ( - 1 )}{( x + 4 ) ^{2}} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( 5 x + 3 ) ( x + 5 )}{( x + 4 ) ^{2}} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

- 5 \leq x < - 4 or - 4 < x \leq - \frac{3}{5}

s im pl i f y (\frac{- 2}{2})^{2}

s im pl i f y lo g_{3} (- 1)

s im pl i f y 1.6 x^{8}

∣ 3 - 2 x ∣ \geq - 7

t^{2} - 4 t + 2 = 0