因数 x^3+6x^2-32

解

因数

x^{3} + 6 x^{2} - 32

(x - 2) (x + 4)^{2}

解答ステップ

x^{3} + 6 x^{2} - 32

有理根定理を使用する

= (x - 2) \frac{x ^{3} + 6 x ^{2} - 32}{x - 2}

\frac{x ^{3} + 6 x ^{2} - 32}{x - 2} = x^{2} + 8 x + 16

= (x - 2) (x^{2} + 8 x + 16)

因数

x^{2} + 8 x + 16 : (x + 4) (x + 4)

= (x - 2) (x + 4) (x + 4)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 4) (x + 4) = (x + 4)^{2}

= (x - 2) (x + 4)^{2}