faktorisieren p^9+q^9

Lösung

faktorisieren

p^{9} + q^{9}

(p + q) (p^{2} - pq + q^{2}) (p^{6} - p^{3} q^{3} + q^{6})

Schritte zur Lösung

p^{9} + q^{9}

Wende Exponentenregel an

= (p^{3})^{3} + (q^{3})^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(p^{3})^{3} + (q^{3})^{3} = (p^{3} + q^{3}) ((p^{3})^{2} - p^{3} q^{3} + (q^{3})^{2})

= (p^{3} + q^{3}) ((p^{3})^{2} - p^{3} q^{3} + (q^{3})^{2})

Vereinfache

(p^{3})^{2} - p^{3} q^{3} + (q^{3})^{2} : p^{6} - p^{3} q^{3} + q^{6}

= (p^{3} + q^{3}) (p^{6} - p^{3} q^{3} + q^{6})

Faktorisiere

p^{3} + q^{3} : (p + q) (p^{2} - pq + q^{2})

= (p + q) (p^{2} - pq + q^{2}) (p^{6} - p^{3} q^{3} + q^{6})

6 x^{2} - 18 x - 18 = 6

1 - \frac{3}{2} x < 4 and \frac{1}{4} x - 2 \leq - 3

s im pl i f y \frac{24}{2}

4 (x + 1) + 1 \geq 3 x + 10

3 (z + 4) - 2 (z - 1) = 13