ln(x)-ln(x-2)<5

Lösung

ln (x) - ln (x - 2) < 5

x > \frac{2 e ^{5}}{e ^{5} - 1}

Intervall-Notation

(\frac{2 e ^{5}}{e ^{5} - 1}, \infty)

Dezimale

x > 2.01356 \dots

Schritte zur Lösung

ln (x) - ln (x - 2) < 5

Wende die log Regel an

\frac{x}{x - 2} < e^{5} and \frac{x}{x - 2} > 0

\frac{x}{x - 2} < e^{5} and \frac{x}{x - 2} > 0 : x < 0 or x > \frac{2 e ^{5}}{e ^{5} - 1}

x < 0 or x > \frac{2 e ^{5}}{e ^{5} - 1}

Finde positive Werte für logs:

x > 2

Kombiniere die Bereiche

(x < 0 or x > \frac{2 e ^{5}}{e ^{5} - 1}) and x > 2

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x > \frac{2 e ^{5}}{e ^{5} - 1}

x - 3 \leq 4 x + 9

s im pl i f y \frac{6 ^{0} t u ^{- 5}}{2 ^{5}}

3 \cdot x^{2} + x = 0

- 16 t^{2} + 70 t - 25 = 0

2 (3 x + 4) - (x - 8) = 3 (4 x + 2) - 7 x + 10