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((x+1))/6-2x=((x^2-16))/9-8

Lösung

\frac{( x + 1 )}{6} - 2 x = \frac{( x ^{2} - 16 )}{9} - 8

x = \frac{- 33 + 2521}{4}, x = \frac{- 33 - 2521}{4}

Dezimale

x = 4.30239 \dots, x = - 20.80239 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{( x + 1 )}{6} - 2 x = \frac{( x ^{2} - 16 )}{9} - 8

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

6, 9 : 18

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

18

\frac{x + 1}{6} \cdot 18 - 2 x \cdot 18 = \frac{x ^{2} - 16}{9} \cdot 18 - 8 \cdot 18

Vereinfache

3 (x + 1) - 36 x = 2 (x^{2} - 16) - 144

Schreibe

3 (x + 1) - 36 x

um:

- 33 x + 3

Schreibe

2 (x^{2} - 16) - 144

um:

2 x^{2} - 176

- 33 x + 3 = 2 x^{2} - 176

Tausche die Seiten

2 x^{2} - 176 = - 33 x + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

2 x^{2} - 179 = - 33 x

Verschiebe

33 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 179 + 33 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + 33 x - 179 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 33 \pm 3 3 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 179 )}{2 \cdot 2}

3 3^{2} - 4 \cdot 2 (- 179) = 2521

x_{1, 2} = \frac{- 33 \pm 2521}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 33 + 2521}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 33 - 2521}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 33 + 2521}{2 \cdot 2} : \frac{- 33 + 2521}{4}

x = \frac{- 33 - 2521}{2 \cdot 2} : \frac{- 33 - 2521}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 33 + 2521}{4}, x = \frac{- 33 - 2521}{4}

s im pl i f y 2 \cdot \frac{4}{5}

s im pl i f y \frac{1}{2} π

s im pl i f y \frac{( 3 - i )}{( 2 - i )}

\frac{r}{2} - 1 \geq 1

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot 9