簡約 (2x)/(2x+y)*(2xy+x^2)/(6x^2)

解

簡約

\frac{2 x}{2 x + y} \cdot \frac{2 x y + x ^{2}}{6 x ^{2}}

\frac{2 y + x}{3 ( 2 x + y )}

解答ステップ

\frac{2 x}{2 x + y} \cdot \frac{2 x y + x ^{2}}{6 x ^{2}}

キャンセル

\frac{2 x y + x ^{2}}{6 x ^{2}} : \frac{2 y + x}{6 x}

= \frac{2 x}{2 x + y} \cdot \frac{2 y + x}{6 x}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 x ( 2 y + x )}{( 2 x + y ) \cdot 6 x}

共通因数を約分する:

x

= \frac{2 ( 2 y + x )}{( 2 x + y ) \cdot 6}

数を因数に分解する:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 ( 2 y + x )}{( 2 x + y ) \cdot 2 \cdot 3}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 y + x}{( 2 x + y ) \cdot 3}

= \frac{2 y + x}{3 ( 2 x + y )}