(sqrt(|x+4|^2-25))*(sqrt(x^2-9))<= 0

Solução

(∣ x + 4 ∣^{2} - 25) \cdot (x^{2} - 9) \leq 0

x = - 9 or x = 3

Notação de intervalo

x = - 9 \cup x = 3

Passos da solução

∣ x + 4 ∣^{2} - 25 x^{2} - 9 \leq 0

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

a b = a \cdot b,

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

∣ x + 4 ∣^{2} - 25 x^{2} - 9 = (∣ x + 4 ∣^{2} - 25) (x^{2} - 9)

(∣ x + 4 ∣^{2} - 25) (x^{2} - 9) \leq 0

Elevar ambos os lados ao quadrado

((∣ x + 4 ∣^{2} - 25) (x^{2} - 9))^{2} \leq 0^{2}

Simplificar

x^{4} - 18 x^{2} + 8 x^{3} - 72 x + 81 \leq 0

x^{4} - 18 x^{2} + 8 x^{3} - 72 x + 81 \leq 0 : - 9 \leq x \leq - 3 or 1 \leq x \leq 3

- 9 \leq x \leq - 3 or 1 \leq x \leq 3

Encontre pontos de singularidade

Encontrar valores não-negativos para radicais:

x \leq - 9 or x \geq 3

Combinar os intervalos

(- 9 \leq x \leq - 3 or 1 \leq x \leq 3) and (x \leq - 9 or x \geq 3)

Junte intervalos que se sobrepoem

x = - 9, x = 3

x = - 9 or x = 3

s im pl i f y (2 x^{3} y^{- 3})^{- 2}

f a c t or 9 - 6 x + x^{2}

∣ x - 5 ∣ \geq 4

1 + \frac{12}{x + 1} \leq \frac{12}{x}

f a c t or (x - 7)^{\frac{7}{2}} - 49 (x - 7)^{\frac{3}{2}}