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Beliebt Algebra >

1/(3^x+5)< 1/(3^{x+1)-1}

Lösung

\frac{1}{3 ^{x} + 5} < \frac{1}{3 ^{x + 1} - 1}

Lösung

- 1 < x < 1

+1

Intervall-Notation

(- 1, 1)

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3 ^{x} + 5} < \frac{1}{3 ^{x + 1} - 1}

Wende Exponentenregel an

\frac{1}{3 ^{x} + 5} < \frac{1}{3 ^{x} \cdot 3 - 1}

Angenommen

u = 3^{x}

\frac{1}{u + 5} < \frac{1}{u \cdot 3 - 1}

\frac{1}{u + 5} < \frac{1}{u \cdot 3 - 1} : u < - 5 or \frac{1}{3} < u < 3

u < - 5 or \frac{1}{3} < u < 3

Setze in

u = 3^{x}

ein

3^{x} < - 5 or \frac{1}{3} < 3^{x} < 3

3^{x} < - 5 :

keine Lösung

\frac{1}{3} < 3^{x} < 3 : - 1 < x < 1

Kombiniere die Bereiche

keine L \overset{o}{¨} sung or - 1 < x < 1

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- 1 < x < 1

Graph

Beliebte Beispiele

vereinfachen (2t^{-3})^3(0.4r)^2

s im pl i f y (2 t^{- 3})^{3} (0.4 r)^{2}

(x^2-9)/(x-1)<= 0

\frac{x ^{2} - 9}{x - 1} \leq 0

2 w^{2} - 3 w - 3 = 0

vereinfachen 1/15+1/3

s im pl i f y \frac{1}{15} + \frac{1}{3}

vereinfachen 1/2*6/5

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5}