3x^2=2x+3

Lösung

3 x^{2} = 2 x + 3

x = \frac{1 + 10}{3}, x = \frac{1 - 10}{3}

Dezimale

x = 1.38742 \dots, x = - 0.72075 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{2} = 2 x + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

3 x^{2} - 3 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 3 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 2 x - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 3 )}{2 \cdot 3}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 3 (- 3) = 210

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 10}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 10}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 10}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 10}{2 \cdot 3} : \frac{1 + 10}{3}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 10}{2 \cdot 3} : \frac{1 - 10}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 10}{3}, x = \frac{1 - 10}{3}