因数 X^4-Y^4

解

因数

X^{4} - Y^{4}

(X^{2} + Y^{2}) (X + Y) (X - Y)

解答ステップ

X^{4} - Y^{4}

X^{4} = (X^{2})^{2}

Y^{4} = (Y^{2})^{2}

= (X^{2})^{2} - (Y^{2})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(X^{2})^{2} - (Y^{2})^{2} = (X^{2} + Y^{2}) (X^{2} - Y^{2})

= (X^{2} + Y^{2}) (X^{2} - Y^{2})

因数

X^{2} - Y^{2} : (X + Y) (X - Y)

= (X^{2} + Y^{2}) (X + Y) (X - Y)