因数 r^6+s^6

解

因数

r^{6} + s^{6}

(r^{2} + s^{2}) (r^{4} - r^{2} s^{2} + s^{4})

解答ステップ

r^{6} + s^{6}

指数の規則を適用する

= (r^{2})^{3} + (s^{2})^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(r^{2})^{3} + (s^{2})^{3} = (r^{2} + s^{2}) ((r^{2})^{2} - r^{2} s^{2} + (s^{2})^{2})

= (r^{2} + s^{2}) ((r^{2})^{2} - r^{2} s^{2} + (s^{2})^{2})

簡素化

(r^{2})^{2} - r^{2} s^{2} + (s^{2})^{2} : r^{4} - r^{2} s^{2} + s^{4}

= (r^{2} + s^{2}) (r^{4} - r^{2} s^{2} + s^{4})