簡約 1000^{-4/3}

解

簡約

100 0^{- \frac{4}{3}}

\frac{1}{10000}

十進法表記

0.0001

解答ステップ

100 0^{- \frac{4}{3}}

数を因数に分解する:

1000 = 1 0^{3}

= (1 0^{3})^{- \frac{4}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 1 0^{3 (- \frac{4}{3})}

3 (- \frac{4}{3}) = - 4

= 1 0^{- 4}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 4} = \frac{1}{1 0 ^{4}}

= \frac{1}{1 0 ^{4}}

1 0^{4} = 10000

= \frac{1}{10000}