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Beliebt Algebra >

faktorisieren 8a^3-27b^3

Lösung

faktorisieren

8 a^{3} - 27 b^{3}

Lösung

(2 a - 3 b) (4 a^{2} + 6 ab + 9 b^{2})

Schritte zur Lösung

8 a^{3} - 27 b^{3}

Wende Exponentenregel an

= (2 a)^{3} - (3 b)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 a)^{3} - (3 b)^{3} = (2 a - 3 b) ((2 a)^{2} + 2 a \cdot 3 b + (3 b)^{2})

= (2 a - 3 b) ((2 a)^{2} + 2 a \cdot 3 b + (3 b)^{2})

Vereinfache

(2 a)^{2} + 2 a \cdot 3 b + (3 b)^{2} : 4 a^{2} + 6 ab + 9 b^{2}

= (2 a - 3 b) (4 a^{2} + 6 ab + 9 b^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2(x-y)-x

s im pl i f y 2 (x - y) - x

3 (2 - x) = 4 x - 8

x^{2} \leq 6 x - 6

4 x^{2} + 24 x = - 36

∣ x ∣ + 3 = 12