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化简 \sqrt[3]{(27x^3)^4}

解答

化简

3 (27 x^{3})^{4}

解答

81 x^{4}

求解步骤

3 (27 x^{3})^{4}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(27 x^{3})^{3 + 1} = (27 x^{3})^{3} \cdot 27 x^{3}

= 3 (27 x^{3})^{3} \cdot 27 x^{3}

使用根式运算法则:

n ab = n a n b,

假定

a \geq 0, b \geq 0

3 (27 x^{3})^{3} \cdot 27 x^{3} = 3 (27 x^{3})^{3} 3 27 x^{3}

= 3 (27 x^{3})^{3} 3 27 x^{3}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a,

若

n

是奇数

3 (27 x^{3})^{3} = 27 x^{3}

= 27 x^{3} 3 27 x^{3}

化简

3 27 x^{3} : 3 x

= 27 x^{3} \cdot 3 x

数字相乘:

27 \cdot 3 = 81

= 81 x^{3} x

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{3} x = x^{3 + 1}

= 81 x^{3 + 1}

数字相加:

3 + 1 = 4

= 81 x^{4}

流行的例子

因式分解 m^2-4n^2

f a c t or m^{2} - 4 n^{2}

5 x + 5 = 2 x + 2

6 x - 3 < 9

x^{2} - x = x + 2

s im pl i f y \frac{- 6}{2}