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人気のある代数 >

x/(e^x)>=-0.2679

解

\frac{x}{e ^{x}} \geq - 0.2679

解

x \geq - W_{0} (0.2679)

+2

区間表記

[- W_{0} (0.2679), \infty)

十進法表記

x \geq - 0.21588 \dots

解答ステップ

\frac{x}{e ^{x}} \geq - 0.2679

f (x) > 0

であれば, 不等式の両辺を

f (x)

で乗じるか割ることができる

e^{x}

はあらゆる

x

で

0

よりも大きい

\frac{x}{e ^{x}} e^{x} \geq - 0.2679 e^{x}

簡素化

x \geq - 0.2679 e^{x}

ランベルト形式向けに

x \geq - 0.2679 e^{x}

を準備する:

x e^{- x} \geq - 0.2679

equationを

- x = u

と以下で書き換える:

x = - u

(- u) e^{u} \geq - 0.2679

ランベルト形式で

(- u) e^{u} \geq - 0.2679

を書き換える:

e^{u} u \leq 0.2679

解く

e^{u} u \leq 0.2679 : u \leq W_{0} (0.2679)

u \leq W_{0} (0.2679)

再び

- x = u

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x \leq W_{0} (0.2679) : x \geq - W_{0} (0.2679)

x \geq - W_{0} (0.2679)

グラフ

人気の例

u^{2} + 2 u + 1 = 0

(5-x)/2-2=(1-x)/2-(2(x+1))/3

\frac{5 - x}{2} - 2 = \frac{1 - x}{2} - \frac{2 ( x + 1 )}{3}

(x-3)^2(12-3x)>0

(x - 3)^{2} (12 - 3 x) > 0

簡約 (8^{-6})/(4^{-6)}

s im pl i f y \frac{8 ^{- 6}}{4 ^{- 6}}

0 < \frac{1}{3} x < π