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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2+2i)^3

Lösung

vereinfachen

(2 + 2 i)^{3}

Lösung

- 16 + 16 i

Schritte zur Lösung

(2 + 2 i)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 + 2 i)^{3} = 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 2 (2 i)^{2} + (2 i)^{3}

= 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 2 (2 i)^{2} + (2 i)^{3}

Vereinfache

2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 2 (2 i)^{2} + (2 i)^{3} : 16 i - 16

= 16 i - 16

Rewrite in standard complex form:

- 16 + 16 i

= - 16 + 16 i

Beliebte Beispiele

15 x + 27 = 20 x + 7

x^{2} - 4 \leq 0

faktorisieren 6p^2q+24pq^2

f a c t or 6 p^{2} q + 24 p q^{2}

4 x^{2} - 48 x + 72 = 0

\frac{3}{16} = (- \frac{5}{4}) + g