因数 x^4+x^2+1

解

因数

x^{4} + x^{2} + 1

(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)

解答ステップ

x^{4} + x^{2} + 1

加算と減算

x^{2}

= x^{4} + 2 x^{2} + 1 - x^{2}

因数

x^{4} + 2 x^{2} + 1 : (x^{2} + 1)^{2}

= (x^{2} + 1)^{2} - x^{2}

因数

(x^{2} + 1)^{2} - x^{2} : (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

= (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

= (x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)