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log_{2x}(3x^2+9x-18)=2

解

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 9 x - 18) = 2

解

x = 3, x = 6

解答ステップ

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 9 x - 18) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 9 x - 18 )}{ln ( 2 x )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (2 x)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 9 x - 18 )}{ln ( 2 x )} ln (2 x) = 2 ln (2 x)

簡素化

ln (3 x^{2} + 9 x - 18) = 2 ln (2 x)

対数の規則を適用する

3 x^{2} + 9 x - 18 = 4 x^{2}

解く

3 x^{2} + 9 x - 18 = 4 x^{2} : x = 3, x = 6

x = 3, x = 6

解を検算する:

x = 3

真

, x = 6

真

解答は

x = 3, x = 6

グラフ

人気の例

log_{x}(0.015625)=3

solvefor a,log_{ab}(a)=3

log_{0.1}(x)=-6

ln(x)-ln(3)=ln(15)