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(ln(x))^3=3ln(x)

解

(ln (x))^{3} = 3 ln (x)

解

x = 1, x = \frac{1}{e ^{3}}, x = e^{3}

+1

十進法表記

x = 1, x = 0.17692 \dots, x = 5.65223 \dots

解答ステップ

(ln (x))^{3} = 3 ln (x)

equationを以下で書き換える:

ln (x) = u

(u)^{3} = 3 u

解く

u^{3} = 3 u : u = 0, u = - 3, u = 3

u = 0, u = - 3, u = 3

再び

u = ln (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

ln (x) = 0 : x = 1

解く

ln (x) = - 3 : x = \frac{1}{e ^{3}}

解く

ln (x) = 3 : x = e^{3}

x = 1, x = \frac{1}{e ^{3}}, x = e^{3}

解を検算する:

x = 1

真

, x = \frac{1}{e ^{3}}

真

, x = e^{3}

真

解答は

x = 1, x = \frac{1}{e ^{3}}, x = e^{3}

グラフ

人気の例

log_{4}(x^2-x-5)=2

log_{10}(x)+log_{10}(x+3)=5

log_{10}(2x-1)=3x

log_{6}(4x-5)=1

log_{x+5}(2x^2+5x+1)=2