ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

(ln(x^3))/4 =(ln(x))^3

Решение

\frac{ln ( x ^{3} )}{4} = (ln (x))^{3}

Решение

x = 1, x = \frac{1}{e ^{\frac{3}{2}}}, x = e^{\frac{3}{2}}

+1

десятичными цифрами

x = 1, x = 0.42062 \dots, x = 2.37744 \dots

Шаги решения

\frac{ln ( x ^{3} )}{4} = (ln (x))^{3}

Умножьте обе части на

4

\frac{ln ( x ^{3} )}{4} \cdot 4 = (ln (x))^{3} \cdot 4

После упрощения получаем

ln (x^{3}) = 4 ln^{3} (x)

Примените логарофмическое правило

3 ln (x) = 4 ln^{3} (x)

Перепишите уравнение с

ln (x) = u

3 u = 4 u^{3}

Решить

3 u = 4 u^{3} : u = 0, u = - \frac{3}{2}, u = \frac{3}{2}

u = 0, u = - \frac{3}{2}, u = \frac{3}{2}

Произведите обратную замену

u = ln (x),

решите для

x

Решить

ln (x) = 0 : x = 1

Решить

ln (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{1}{e ^{\frac{3}{2}}}

Решить

ln (x) = \frac{3}{2} : x = e^{\frac{3}{2}}

x = 1, x = \frac{1}{e ^{\frac{3}{2}}}, x = e^{\frac{3}{2}}

Проверьте решения:

x = 1

Верно

, x = \frac{1}{e ^{\frac{3}{2}}}

Верно

, x = e^{\frac{3}{2}}

Верно

Решениями являются

x = 1, x = \frac{1}{e ^{\frac{3}{2}}}, x = e^{\frac{3}{2}}

График

Популярные примеры

log_{5}(x^2-2x-10)=2

lo g_{5} (x^{2} - 2 x - 10) = 2

ln (x^{2}) - 1 = 0

log_{10}(x)-2log_{10}(5x)=2

lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (5 x) = 2

x^{1+log_{5}(x)}=25x^2

x^{1 + l o g_{5} (x)} = 25 x^{2}

log_{10}(x+3)=1-log_{10}(x)

lo g_{10} (x + 3) = 1 - lo g_{10} (x)