2sqrt(x)= 2/3 x^2-16/3 x

Lösung

2 x = \frac{2}{3} x^{2} - \frac{16}{3} x

x = 0, x = 9

Schritte zur Lösung

2 x = \frac{2}{3} x^{2} - \frac{16}{3} x

Multipliziere beide Seiten mit

3

2 x \cdot 3 = \frac{2}{3} x^{2} \cdot 3 - \frac{16}{3} x \cdot 3

Vereinfache

6 x = 2 x^{2} - 16 x

Quadriere beide Seiten:

36 x = 4 x^{4} - 64 x^{3} + 256 x^{2}

36 x = 4 x^{4} - 64 x^{3} + 256 x^{2}

Löse

36 x = 4 x^{4} - 64 x^{3} + 256 x^{2} : x = 0, x = 9, x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}

x = 0, x = 9, x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = 9

Wahr

, x = \frac{7 + 3 5}{2}

Falsch

, x = \frac{7 - 3 5}{2}

Falsch

Die Lösungen sind

x = 0, x = 9

so l v e f or x, 16 x - 40 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0

so l v e f or a, (2 - j 3) = a + jb

x + 9 + x = 9

2 x + 1 + 2 = 4 x + 9

3 = x - 1