x^{3/2}-8x^{-3/2}=7

Lösung

x^{\frac{3}{2}} - 8 x^{- \frac{3}{2}} = 7

x = 4

Schritte zur Lösung

x^{\frac{3}{2}} - 8 x^{- \frac{3}{2}} = 7

Schreibe

x^{\frac{3}{2}} - 8 x^{- \frac{3}{2}}

um:

x^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{x ^{\frac{3}{2}}}

x^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{x ^{\frac{3}{2}}} = 7

Faktorisiere

x^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{x ^{\frac{3}{2}}} : \frac{( x - 2 ) ( x ^{2} + 2 x + 4 )}{x ^{\frac{3}{2}}}

\frac{( x - 2 ) ( x ^{2} + 2 x + 4 )}{x ^{\frac{3}{2}}} = 7

Quadriere beide Seiten:

x^{3} - 16 + \frac{64}{x ^{3}} = 49

x^{3} - 16 + \frac{64}{x ^{3}} = 49

Löse

x^{3} - 16 + \frac{64}{x ^{3}} = 49 : x = 4, x = 1

x = 4, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 4

Wahr

, x = 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 4

x + 4 - x - 4 = 2

x + 16 = 0

2 - y = y^{2} - 12

17 - x + x - 7 = 4

4 x + 97 = 2 x - 1