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Popolare Algebra >

x^{1/2}-3x^{1/4}+2=0

Soluzione

x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{1}{4}} + 2 = 0

Soluzione

x = 16, x = 1

Fasi della soluzione

x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{1}{4}} + 2 = 0

Usa la seguente proprietà dell'esponente

: a^{\frac{1}{n}} = (a^{\frac{1}{m}})^{\frac{m}{n}}

x^{\frac{1}{2}} = (x^{\frac{1}{4}})^{\frac{4}{2}}

(x^{\frac{1}{4}})^{2} - 3 x^{\frac{1}{4}} + 2 = 0

Riscrivi l'equazione con

x^{\frac{1}{4}} = u

u^{2} - 3 u + 2 = 0

Risolvi

u^{2} - 3 u + 2 = 0 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

Sostituisci

u = x^{\frac{1}{4}},

risolvi per

x

Risolvi

x^{\frac{1}{4}} = 2 : x = 16

Risolvi

x^{\frac{1}{4}} = 1 : x = 1

x = 16, x = 1

Verificare le soluzioni:

x = 16

Vero

, x = 1

Vero

Le soluzioni sono

x = 16, x = 1

Grafico

Esempi popolari

sqrt(x-3)=1+sqrt(x-4)

sqrt(n-1)+2=sqrt(3n+3)

sqrt(x+5)=1+sqrt(x+12)

sqrt(4x)-4=sqrt(x+11)

x^{4/3}+5x^{2/3}-36=0